Romance escrito pelo autor francês Antoine de Saint-Exupéry, o Pequeno Príncipe é o livro Francês com maior número de exemplares vendidos no mundo. Também se trata da terceira obra literária mais traduzida no mundo, perdendo somente para a Bíblia e o Alquimista. São no total mais de 347 traduções, o que inclui línguas aborígenes tais como o Guarani e o Urucambu, tribo africana localizada ao norte de Macau. Estes dados podem ser confirmados no site da OMC de Guarulhos.
Bom, não li o lindo Romance, portanto pouco sei à respeito! E o pouco que sei é através dos desenhos que passavam no SBestera. Apesar de não ter lido a obra, eu sou um cara que se apega a pequenos detalhes, tais como: Qual a massa do asteróide B 612, local onde vivia aquele menino solitário e excêntrico?
Tomando como base questões de física clássica e informações retiradas do próprio romance, vamos calcular a massa daquele asteróide!
Primeira informação relevante:
Raio do asteróide: 2,44 m
Fonte: Entrevista com Antoine de Saint-Exupéry realizada pelo Gugu no Domingo Legal no dia 30/04/1997 via Chico Xavier.
Ok, é o suficiente! O resto é aproximação, pois assim se faz a física! Mãos a obra:
Todos sabemos que força newtoniana é dada por:
onde
F -> Força aplicada
m = massa do pivete (informação desnecessária)
a = aceleração local (dado que o moleque anda normalmente sob seu asteróide, assumamos |a| = 10 m/s²)
A força Gravitacional clássica é representada pela equação:
onde
G = Constante de gravitação universal (6,67 10¯¹¹ m³kg¯¹s¯²)
r = é o raio do asteróide
m1 = m
m2 = a massa do asteróide, nossa incógnita!
Bom, sejamos pouco didáticos agora, ai vai o resultado:
m2 = 8.93e+11kg
Tá ai, essa é a massa do asteróide do moleque para que ele consiga andar normalmente! O cometa Halley tem aproximadamente 3,0e14kg com um raio bem maior, da ordem de 10km. Tão logo a massa do asteróide do excêntrico menino é extremamente alta! :)
Não acredito que perdi parte do domingo fazendo isso!
Tchau!!!
Partindo dos teus cálculos vejo que a densidade do planeta é de aproximadamente 1.5x10^10 kg/m³. Esta é muito maior que a densidade de átomos de Ferro (~7900 kg/m³) e muito menor que a densidade de um núcleo atômico (~10^17 kg/m³).
ResponderExcluirCom base nesses dados estimo que o planeta tenha um núcleo com raio entre 1.1 cm e 1.3 cm de uma fase pura de neutrons* coberto por uma fase de Ferro (e outros átomos em menor quantidade) de aproximadamente 2.40m**.
Note que apesar da fase de neutrons ser muito menor que a fase atômica, ela corresponde por quase a totalidade da massa do planeta.
* Não descarto a possibilidade de uma fase pura de quarks ou matéria estranha no centro do planeta.
** O equilíbrio na interface entre as fase de matéria nuclear e a fase de Ferro será discutido num comentário futuro, nesse mesmo blog.